高考申論題
106年
[機械工程] 熱力學
第 一 題
📖 題組：
一理想之標準空氣（air-standard）冷凍循環，如圖一所示。已知壓縮機之壓縮比為 3：1，其入口（圖一①處）空氣溫度為 270 K，壓力 100 kPa；另在膨脹器（expander）入口處（圖一③處）空氣之溫度為 300 K。假設壓縮及膨脹過程均為可逆絕熱過程，試求： 註：1.空氣定壓比熱 Cp = 1.004 kJ/kg K，定容比熱 Cv = 0.717 kJ/kg K 2.空氣氣體常數 R= 0.287 kJ/kg K
一理想之標準空氣（air-standard）冷凍循環，如圖一所示。已知壓縮機之壓縮比為 3：1，其入口（圖一①處）空氣溫度為 270 K，壓力 100 kPa；另在膨脹器（expander）入口處（圖一③處）空氣之溫度為 300 K。假設壓縮及膨脹過程均為可逆絕熱過程，試求： 註：1.空氣定壓比熱 Cp = 1.004 kJ/kg K，定容比熱 Cv = 0.717 kJ/kg K 2.空氣氣體常數 R= 0.287 kJ/kg K
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
繪出本冷凍循環之 T-S 圖（temperature-entropy diagram）。（5 分）
思路引導 VIP
看到標準空氣冷凍循環（逆布雷頓循環），應立即聯想到其四個組成過程：等熵壓縮、等壓排熱、等熵膨脹與等壓吸熱。在 T-s 圖上，等熵過程表現為垂直線，等壓過程則為向右上方彎曲且斜率漸增的曲線（因斜率正比於絕對溫度），據此可繪出一個逆時針的循環圖形。
小題 (二)
本循環之性能係數（coefficient of performance）。（20 分）
思路引導 VIP
本題為標準的空氣標準冷凍循環（逆布雷頓循環）。看到此題應立刻想到先由等熵關係式求出各狀態點的溫度，再運用穩態穩流第一定律求出吸熱量與淨功，最後相除即可得到性能係數（COP）。