高考申論題
105年
[機械工程] 熱力學
第 一 題
📖 題組：
(一)試求下列兩個標準空氣內燃機可逆循環(a)及(b)分別各有三個過程組成，何者成立？何者不成立？理由為何？ (a)循環：等熵過程－等壓過程－等容過程 (b)循環：等熵過程－等容過程－等壓過程 (二)上述成立之循環，其壓縮比為 γ ，以 γ 與 k = Cp/Cv 表示其循環熱效率 η ＝？（其中Cp為定壓比熱，Cv為定容比熱）（15 分）
(一)試求下列兩個標準空氣內燃機可逆循環(a)及(b)分別各有三個過程組成，何者成立？何者不成立？理由為何？ (a)循環：等熵過程－等壓過程－等容過程 (b)循環：等熵過程－等容過程－等壓過程 (二)上述成立之循環，其壓縮比為 γ ，以 γ 與 k = Cp/Cv 表示其循環熱效率 η ＝？（其中Cp為定壓比熱，Cv為定容比熱）（15 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
兩個標準空氣內燃機可逆循環(a)及(b)分別各有三個過程組成，何者成立？何者不成立？理由為何？
思路引導 VIP
考生看到這題，首先應聯想到熱力學循環在 P-v 圖與 T-s 圖上的幾何特徵。內燃機循環作為熱機，必須是能輸出淨功的『正循環（順時針）』。運用理想氣體在 T-s 圖上『等容線斜率恆大於等壓線斜率』的物理特性，或透過 P-v 圖描繪狀態軌跡判斷系統淨功方向，即可嚴謹判定哪個循環能夠順利閉合並作為內燃機運作。
小題 (二)
上述成立之循環，其壓縮比為 γ ，以 γ 與 k = Cp/Cv 表示其循環熱效率 η ＝？
思路引導 VIP
判斷循環是否成立的關鍵在於『熱力學第二定律』，動力循環必須在高溫吸熱、低溫放熱。確認循環(a)成立後，利用等熵關係式與理想氣體狀態方程式，將各狀態點的溫度以最低溫 T1 與壓縮比 γ 表示，最後代入熱效率公式 η = 1 - |Q_out|/|Q_in| 即可完成推導。