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高考申論題 110年 [農業機械] 熱力學

第 二 題

📖 題組:
二、有一四衝程汽油引擎,其壓縮比為 10,缸數為 4,總排氣量為 2300 cc。進氣條件為 280 K,70 kPa,轉速為 2100 rpm,燃料燃燒供應之熱量為1800 kJ/kg。在冷空氣及引擎以理想 Otto 循環運轉假設下,試求此引擎之: 參考數據:空氣比熱比=1.4,等容比熱=0.717 kJ/kgK。
📝 此題為申論題,共 3 小題

小題 (二)

循環最高溫度(5 分)

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看到理想 Otto 循環,應立即聯想其四個標準過程:等熵壓縮、等容加熱、等熵膨脹、等容散熱。本題求循環最高溫度(即等容加熱後的狀態 3 溫度),可先利用等熵壓縮關係式求出壓縮後溫度,再代入等容加熱的能量守恆公式計算即可。

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【解題關鍵】利用理想 Otto 循環之等熵壓縮關係式求得壓縮後溫度,再藉由等容加熱過程的能量守恆定律推算循環最高溫度。 【解答】 計算:

小題 (一)

平均有效壓力(5 分)

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看到平均有效壓力(MEP),應聯想到其定義為『每循環之淨功』除以『排氣量』,或等價的『單位質量淨功』除以『單位質量排氣體積(比容差)』。本題需先利用冷空氣標準假設及壓縮比求出 Otto 循環之熱效率,計算出淨功,再利用進氣狀態及理想氣體方程式求出進氣比容,最終代入公式求得 MEP。

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【解題關鍵】平均有效壓力(MEP)定義為每循環淨功與排氣量之比值,在此利用冷空氣標準假設,以單位質量的淨功 $w_{net}$ 與進排氣比容差 $(v_1 - v_2)$ 進行計算:$MEP = \frac{w_{net}}{v_1 - v_2}$。 【解答】 計算:

小題 (三)

輸出功率(10 分)

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首先,運用冷空氣標準假設計算理想 Otto 循環的熱效率,並推算出單位質量的淨功。接著,由進氣狀態與總排氣量求得每次循環的進氣質量,並搭配四衝程引擎轉速特性(每兩圈完成一次循環)計算出空氣的質量流率,最終兩者相乘即可得出輸出功率。

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【解題關鍵】結合理想 Otto 循環熱效率公式與四衝程引擎之質量流率計算式求得總輸出功率。 【詳解】 已知條件整理:

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