高考申論題
106年
[水利工程] 水文學
第 二 題
📖 題組：
四、已知一集水區的集水區面積 100 km²，在某一次有效降雨延時為 1 小時的直接逕流歷線如下表所示： 時間（小時）：0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 直接逕流（cms）：0, 8, 19, 31, 43, 57, 68, 81, 96, 113, 101, 82, 65, 51, 38, 21, 9, 0 今年五月若有一場降雨其降雨強度如下表所示： 時間（小時）：1, 2, 3, 4, 5 降雨強度（cm/hr）：0.5, 1.5, 2.5, 1.0, 0.5 若該集水區的 φ 指數為 0.5 公分/小時， (一) 試求該集水區，在 1 小時有效降雨延時下的單位歷線。（10 分） (二) 試繪製有效降雨組體圖。（5 分） (三) 試求該場降雨的有效降雨，所產生的直接逕流歷線。（15 分）
四、已知一集水區的集水區面積 100 km²，在某一次有效降雨延時為 1 小時的直接逕流歷線如下表所示： 時間（小時）：0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 直接逕流（cms）：0, 8, 19, 31, 43, 57, 68, 81, 96, 113, 101, 82, 65, 51, 38, 21, 9, 0 今年五月若有一場降雨其降雨強度如下表所示： 時間（小時）：1, 2, 3, 4, 5 降雨強度（cm/hr）：0.5, 1.5, 2.5, 1.0, 0.5 若該集水區的 φ 指數為 0.5 公分/小時， (一) 試求該集水區，在 1 小時有效降雨延時下的單位歷線。（10 分） (二) 試繪製有效降雨組體圖。（5 分） (三) 試求該場降雨的有效降雨，所產生的直接逕流歷線。（15 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (二)
試繪製有效降雨組體圖。（5 分）
思路引導 VIP
有效降雨 = 總降雨 - 損失（$phi$ 指數）。
- 將每小時的降雨強度減去 $phi = 0.5$ cm/hr。
小題 (一)
試求該集水區，在 1 小時有效降雨延時下的單位歷線。（10 分）
思路引導 VIP
單位歷線（Unit Hydrograph, UH）的定義是「1 單位（通常為 1 cm）有效降雨」產生的直接逕流歷線（DRH）。
- 先計算給定 DRH 的總體積。
小題 (三)
試求該場降雨的有效降雨，所產生的直接逕流歷線。（15 分）
思路引導 VIP
利用卷積法（Convolution）計算合成逕流。將每段有效降雨乘以單位歷線，並按時間延遲（Lag）後加總。 $Q_n = sum P_{ei} cdot UH_{n-i+1}$