高考申論題
106年
[水土保持工程] 坡地穩定與崩塌地治理工程
第 1. 題
📖 題組：
有一均質均向土壤無限邊坡，坡度為 30°，假設土壤單位重為水單位重之兩倍，若於地下水流平行坡面、流向與邊坡傾向相同，在地下水位位於地表之假設情況下： 1.請計算地下 10 公尺深之壓力水頭（Pressure head）； 2.請計算該邊坡之孔隙水壓比 Ru； 3.若土壤抗剪摩擦角為 45°，請根據無限邊坡之假設，計算該邊坡之安全係數。（15 分）
有一均質均向土壤無限邊坡，坡度為 30°，假設土壤單位重為水單位重之兩倍，若於地下水流平行坡面、流向與邊坡傾向相同，在地下水位位於地表之假設情況下： 1.請計算地下 10 公尺深之壓力水頭（Pressure head）； 2.請計算該邊坡之孔隙水壓比 Ru； 3.若土壤抗剪摩擦角為 45°，請根據無限邊坡之假設，計算該邊坡之安全係數。（15 分）
請計算地下 10 公尺深之壓力水頭（Pressure head）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到無限邊坡且地下水平行坡面流動的條件，應立即聯想到流網理論中「等水頭線與坡面垂直」之幾何特性。在計算特定垂直深度 $z$ 的壓力水頭時，需考量滲流方向，利用幾何關係推導出公式 $h_p = z \cos^2\beta$，切忌直接套用靜水壓力的 $h_p = z$ 來計算。
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【解題關鍵】無限邊坡發生平行坡面之穩定滲流時，等水頭線與坡面正交，壓力水頭公式為 $h_p = z \cos^2\beta$。 【解答】 已知條件整理：
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