高考申論題
106年
[測量製圖] 大地測量(包括衛星定位測量)
第 三 題
三、試說明三維座標七參數轉換有那兩種廣泛應用的模型？並請分別列出其公式。（20 分）
📝 此題為申論題
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本題考查三維空間直角座標系轉換的核心理論。作答時應直指「Bursa-Wolf (B-W) 模型」與「Molodensky-Badekas (M-B) 模型」，除了精確寫出包含平移、旋轉、尺度的七參數矩陣公式外，務必點出兩者最大的差異在於「旋轉中心」的選取（地心 vs. 測區幾何中心），並說明這在測量平差中如何解決參數高度相關性的物理意義。
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【破題】 三維空間直角座標系統間的轉換，最嚴密且實務上最常用的為「三維七參數相似轉換模型」（3D Helmert Transformation）。七個參數包含：3 個平移量（$\Delta X, \Delta Y, \Delta Z$）、3 個旋轉角（$\varepsilon_X, \varepsilon_Y, \varepsilon_Z$）及 1 個尺度因子（$\Delta S$）。廣泛應用於大地測量轉換的兩種模型為 Bursa-Wolf 模型與 Molodensky-Badekas 模型。 【論述】
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