高考申論題
106年
[環保行政] 空氣污染與噪音防制
第 一 題
📖 題組：
二、在理想狀況下，排氣粉塵處理用靜電集塵器(ESP)之除塵效率可用德安(Deutsch-Anderson)方程式計算。試回答:(每小題 10 分,共20分) (←)寫出德安方程式。 (二)依德安方程式,若一 ESP 之粉塵去除率為95%,在其他條件均不變之情況下,將 該 ESP 之進氣流量降低為原流量之半,則粉塵去除率為何?
二、在理想狀況下，排氣粉塵處理用靜電集塵器(ESP)之除塵效率可用德安(Deutsch-Anderson)方程式計算。試回答:(每小題 10 分,共20分) (←)寫出德安方程式。 (二)依德安方程式,若一 ESP 之粉塵去除率為95%,在其他條件均不變之情況下,將 該 ESP 之進氣流量降低為原流量之半,則粉塵去除率為何?
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
寫出德安方程式。
思路引導 VIP
看到德安(Deutsch-Anderson)方程式，應直覺寫出靜電集塵器效率的指數模型。除了正確列出數學式外，務必精確標註每一個變數符號的物理意義與國際標準單位(SI單位)，這是簡答題拿滿分的關鍵。
小題 (二)
依德安方程式,若一 ESP 之粉塵去除率為95%,在其他條件均不變之情況下,將 該 ESP 之進氣流量降低為原流量之半,則粉塵去除率為何?
思路引導 VIP
這題考查靜電集塵器（ESP）核心設計公式——德安方程式（Deutsch-Anderson Equation）的應用。解題關鍵在於先列出公式 $\eta = 1 - e^{-Aw/Q}$，利用已知的初始效率反推穿透率 $e^{-Aw/Q}$ 的值，再將流量減半的條件代入，透過指數律的平方關係即可求得新效率。
德安方程式與ESP效率
💡 利用指數函數計算靜電集塵器(ESP)之粉塵收集效率。
- 公式核心：η = 1 - exp(-Aw/Q)，其中 η 為效率、A 為面積、w 為驅進速度、Q 為流量。
- 參數關係：效率與集塵面積(A)及驅進速度(w)成正相關，與流量(Q)成負相關。
- 計算實務：計算效率變化時，必須轉換成「穿透率」(1 - η) 進行對數 (ln) 運算。
- 單位一致性：確保面積(m²)、速度(m/s)與流量(m³/s)之單位在運算時能互相抵銷。
