高考申論題
106年
[績效審計] 經濟學與成本效益分析
第 一 題
📖 題組：
請回答下列各題：
請回答下列各題：
📝 此題為申論題，共 4 小題
小題 (一)
有 8000 家廠商處於完全競爭市場，其總成本線為 TC = 20 + 4/5 q²，其中 q 為產量。請問廠商供給曲線與市場供給曲線各如何？（5 分）
思路引導 VIP
看到完全競爭市場求供給曲線，首先應聯想到個別廠商的短期供給曲線為大於平均變動成本（AVC）最低點之邊際成本（MC）線段。接著將總成本（TC）對產量微分求出 MC，令 P = MC 導出個別廠商供給函數；最後將所有個別廠商的供給量作「水平加總」（即數量相加，乘以廠商家數），即可得出市場供給曲線。
小題 (二)
獨占廠商面對市場需求為 D(P) = 4250/P，其成本函數為 C(q) = 3/50 q²，其中 P 為市場價格，q 為產量，請問最適產量存在嗎？為什麼？請列示數學過程。（5 分）
思路引導 VIP
遇到獨占廠商求最適產量，首先應列出利潤函數並尋求邊際收益等於邊際成本 (MR=MC) 的條件。本題需特別觀察其需求函數的特殊性（單位彈性），這會導致總收益為常數、邊際收益為零，此時需透過利潤函數對產量的一階導數（遞減特性）及反需求函數的定義域，來證明為何無法找到最適產量。
小題 (三)
市場有 2 家同質寡占廠商（雙占），廠商邊際成本均為 300，面對市場需求曲線為 P = 400 – 5Q（註 Q = q₁ + q₂），其中 P 為價格，Q 為數量，q₁ 和 q₂ 分別為兩家廠商的產量。（10 分）
⑴請列出兩廠商最適反應函數（response function）。
⑵請用 Cournot 數量競爭下之均衡解，即均衡之價格、數量各多少？
⑶請求出卡特爾（Cartel）下之市場均衡解，即均衡之價格、數量各多少？
思路引導 VIP
本題為典型的雙占（Duopoly）寡占市場模型。解題核心在於：(1) 透過個別廠商利潤極大化條件（對自身產量偏微分等於零）推導雙方的最適反應函數；(2) 將兩條反應函數解聯立，求得 Cournot 均衡產量與價格；(3) 卡特爾（Cartel）形同完全勾結的獨占市場，直接以整體市場 MR=MC 求出聯合利潤極大化之總產量與價格。
小題 (四)
廠商處於獨占競爭市場，常採取非價格競爭策略（non-pricing competition strategies），其理由為何？非價格競爭策略可有那些？（5 分）
思路引導 VIP
考生看到此題應先連結「獨占競爭市場」的核心特徵：產品具異質性且替代性高。接著從經濟直覺思考：若進行價格戰將導致利潤雙損，因此廠商需透過『創造差異化』來降低需求價格彈性，把需求曲線往右推並變陡。最後具體列舉實務上常見的行銷、品質、服務等手段即可完整拿分。