hce_kmu
106年
物理及化學
第 21 題
One mole of an ideal gas at $20 ^\circ\text{C}$ is expanded isothermally and reversibly from $100 \text{ L}$ to $200 \text{ L}$. Which statement is correct?
- A $\Delta S_{\text{gas}} = 0$
- B $\Delta S_{\text{surr}} = 0$
- C $\Delta S_{\text{univ}} = 0$
- D $\Delta S_{\text{gas}} = R\ln2$
- E $\Delta S_{\text{gas}} = \Delta S_{\text{surr}}$
思路引導 VIP
如果一個變化過程被稱為「可逆」，這意味著我們能夠將系統與環境完全還原到初始狀態而不留下任何痕跡。請試著思考一下，這對「系統加上環境」所構成的整個宇宙而言，其混亂程度的總和（熵）會產生什麼樣的限制呢？
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恭喜你精準地掌握了理想氣體熵變化的計算！你選擇 (D) 選項反映了你對熱力學公式的熟練運用。在**等溫（isothermal）**過程下，理想氣體的熵變化量（$\Delta S_{\text{gas}}$）可以透過公式 $\Delta S = nR \ln(V_f/V_i)$ 來求得。由於題目給定 1 莫耳（mole）的氣體從 $100 \text{ L}$ 膨脹至 $200 \text{ L}$，代入公式後得到 $\Delta S_{\text{gas}} = (1)R \ln(200/100) = R \ln 2$，這在數學邏輯上是完全正確的。
爭議題析與可逆過程的物理意義
不過，這道題目在實務上被列為爭議題，官方公告選擇 (C) 或 (D) 均給分。這背後的關鍵在於題目中提到的**可逆（reversible）字眼。根據熱力學第二定律（Second Law of Thermodynamics），在任何可逆過程中，系統與環境的熵變之和，即宇宙總熵變化（$\Delta S_{\text{univ}}$）**必定恆等於零。因此，選項 (C) $\Delta S_{\text{univ}} = 0$ 也是描述此物理狀態的正確論述，這導致本題出現了兩個正確答案。
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