統測 106年 [動力機械群] 專業科目(1)

第 10 題

圖(八)所示為一質點於直線運動時之加速度對時間的關係圖，若初速度為 $-8\text{ m/s}$，則質點速度在第幾秒會為零？

思路引導 VIP

若我們知道一個質點的起始速度，且想觀察它隨時間的變化，你會如何利用加速度圖形中的「面積」來計算它的速度改变量？當初速度已經是一個負值時，圖形上的正、負面積分別代表對速度做了什麼樣的提升或調降？

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觀念驗證：在 $a-t$ 圖中，圖形與時間軸所圍成的面積代表「速度變化量」($\Delta v$)。根據題意，末速度需為 $0$，初速度 $v_0 = -8 \text{ m/s}$，因此所需的總變化量為： $$\Delta v = v_{末} - v_{初} = 0 - (-8) = +8 \text{ m/s}$$

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