統測
106年
[共同科目] 數學C
第 12 題
設 $a$、$b$ 為實數，且不等式 $-x^2+6x+b>0$ 與不等式 $|x+a|<5$ 的解完全相同，則 $a+b=?$
- A – 13
- B – 7
- C 7
- D 13
思路引導 VIP
如果兩個不等式的解區間完全一樣，代表它們在數線上對應的「左端點」與「右端點」必須重合。請試著思考：一個二次不等式的解區間端點，與它對應的二次方程式（令其為 0 時）的「根」有什麼關係？而絕對值不等式展開後的兩個端點，它們的「平均值（中點）」又會如何對應到二次方程式中的係數呢？
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1. 大力肯定
做得太棒了！這道題目結合了絕對值不等式與二次不等式，是統測數學中非常經典且高頻的「跨觀念整合題」。你能精準找出兩者的連結點，代表你的數感與邏輯推導能力相當紮實！
2. 觀念驗證
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