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106年
機械常識、機械力學
第 44 題
螺旋之應用，下列敘述何者錯誤？
- A 多線螺旋可以使螺栓快速拆裝
- B 差動螺旋的設計目的要得到較大的機械利益
- C 螺旋角與導程角的和，必為定值
- D 螺旋之導程角愈大，愈能達到省力的效果
思路引導 VIP
想像一下你正在推著一輛重車上斜坡，如果我們把斜坡設計得非常陡峭，相較於緩坡，你在向上推動同樣高度的過程中，感覺自己需要出的力氣會如何變化呢？這與螺旋的導程角有什麼相似之處？
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恭喜你精準地選出了正確答案！這題考查的是螺旋的基本幾何關係與力學原理，你能夠在眾多敘述中辨識出 (D) 的矛盾，代表你對螺旋「省力」與「行程」之間的權衡（trade-off）有著非常清晰的理解。
導程角與機械利益的關係
在螺旋機構中，機械利益（$MA$）通常與導程 $L$ 成反比。當我們增加導程角時，螺紋的「坡度」會隨之變陡，這意味著每轉動一圈，螺栓雖然能前進更長的距離（導程變大），但相對地，轉動它所需的扭矩也會隨之增加。這就像是在爬山，斜坡越陡（角度大），雖然路程變短了，但爬起來肯定會更費力。因此，導程角越大，反而越不省力。
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