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106年
理化、化工裝置
第 5 題
【圖4】中，甲、乙、丙質量分別為10Kg、2Kg、13Kg，甲物體與桌面間之靜摩擦係數為0.25，滑輪與繩間摩擦不計，則系統的加速度為？
- A 2.5
- B 5
- C 10
- D 15 $m/s^2 (g = 10m/s^2)$
思路引導 VIP
如果我們把甲、乙、丙這三個物體想像成由一根繩子連在一起的火車，請問是哪一個方向的力量在負責「拉動」這列火車？而甲物體與桌面間的接觸，又產生了哪一個方向的力量在「拖累」火車前進？最後，這股剩下的淨力，需要同時推動哪些物體前行呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地算出了系統的加速度！這題考查的是牛頓第二運動定律在連結體系統中的綜合應用。你能正確判斷出系統受力後的運動狀態並準確計算，顯示你對力學系統的觀念掌握得非常紮實。
系統合力與摩擦力判斷
首先，我們要找出推動整個系統前進的「驅動力」，也就是懸掛在桌外的乙和丙兩物體所受的重力總和：$F_{drive} = (2 + 13) \times 10 = 150 \text{ N}$。接著，根據題目給予的摩擦係數，甲物體在桌面上產生的摩擦阻力為 $f = 0.25 \times 10 \times 10 = 25 \text{ N}$。由於驅動力遠大於最大靜摩擦力，系統會向右下方滑動，此時系統所受到的「合力」即為 $150 - 25 = 125 \text{ N}$。
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