moea_joint_essay
106年
[電機] 電力系統與電機機械、電磁學
第 二 題
📖 題組：
一部 208 Ⅴ、四極、20 hp、60 Hz、三相 Y 接感應電動機，在額定電壓、額定頻率及轉差率為 3.8 %時達到滿載感應轉矩。其電動機換算到定子側之單相等效電路模型阻抗如下所列，若忽略機械、鐵心及雜散損失，試求：(計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)（20 分，每小題 10 分） 定子電阻 R_1=0.33 Ω、定子電抗 X_1=0.42 Ω、轉子電抗 X_2=0.42 Ω、磁化電抗 X_m=16 Ω
一部 208 Ⅴ、四極、20 hp、60 Hz、三相 Y 接感應電動機，在額定電壓、額定頻率及轉差率為 3.8 %時達到滿載感應轉矩。其電動機換算到定子側之單相等效電路模型阻抗如下所列，若忽略機械、鐵心及雜散損失，試求：(計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)（20 分，每小題 10 分） 定子電阻 R_1=0.33 Ω、定子電抗 X_1=0.42 Ω、轉子電抗 X_2=0.42 Ω、磁化電抗 X_m=16 Ω
當轉子電阻 R_2 =0.08 Ω 時，脫出轉矩之轉差率 S_max、脫出轉矩 T_max及啟動轉矩為多少？
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
利用最大轉矩發生的轉差率公式 s_max = R_2 / sqrt(R_th^2 + (X_th + X_2)^2)。代入戴維寧參數求 T_max 及 T_start。
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AI 詳解
AI 專屬家教
已知戴維寧等效參數：$V_{th} = 117.02 , \text{V}$, $R_{th} = 0.313 , \Omega$, $X_{th} = 0.42 , \Omega$。
- 脫出轉差率 $s_{max}$： $s_{max} = \frac{R_2}{\sqrt{R_{th}^2 + (X_{th} + X_2)^2}} = \frac{0.08}{\sqrt{0.313^2 + (0.42 + 0.42)^2}} = \frac{0.08}{\sqrt{0.098 + 0.7056}} = \frac{0.08}{\sqrt{0.8036}} = \frac{0.08}{0.896} = 0.089 = 8.93%$
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