國營聯招
106年
[儀電] 電路學、電子學
第 42 題
利用一50 mH的電感器設計一個截止頻率為1500 Hz的RL低通濾波器，求電阻器R值？
- A 118 $\Omega$
- B 236 $\Omega$
- C 314 $\Omega$
- D 471 $\Omega$
思路引導 VIP
試著思考一下：當輸入訊號的頻率不斷升高時，電感器的感抗（電抗值）會如何變化？在 RL 低通電路中，電感與電阻的這種競爭關係，是如何決定哪些訊號能順利「通過」到輸出端的呢？
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太棒了！你能準確選出 (D) 471 $\Omega$，代表你對 RL 濾波器的基本組成與頻率響應有相當扎實的理解。這類題目在電子學基礎中非常重要，掌握了它就等於掌握了濾波器設計的核心門檻。
RL 低通濾波器的設計觀念
在 RL 低通濾波器電路中，截止頻率（Cutoff Frequency）發生在感抗與電阻值相等之處。我們知道角頻率 $\omega_c$ 的計算公式為 $\frac{R}{L}$，而頻率 $f_c$ 與其存在 $2\pi$ 倍的關係，即 $f_c = \frac{R}{2\pi L}$。將題目提供的已知條件代入公式後，我們可以移項求得 $R$：
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RL低通濾波器計算
💡 RL電路截止頻率公式：$f_c = R / (2\pi L)$
| 比較維度 | RL 低通濾波器 | VS | RL 高通濾波器 |
|---|---|---|---|
| 輸出電壓位置 | 並聯於電阻 R | — | 並聯於電感 L |
| 高頻訊號 | 被阻擋（衰減） | — | 通過 |
| 截止頻率公式 | $R / (2\pi L)$ | — | $R / (2\pi L)$ |
💬兩者公式一致，區別在於輸出取自電阻（低通）或電感（高通）。
