moea_joint
106年
[儀電] 電路學、電子學
第 47 題
試求如右圖中低通濾波器臨界頻率$f_c$為何？
- A 3.98 kHz
- B 7.96 kHz
- C 12.58 kHz
- D 15.92 kHz
思路引導 VIP
試著觀察這個電路中電容與電阻的配置：如果我們將頻率提高到極大，電容會趨近於短路，這時訊號會流向哪裡？反之，若頻率極低，電容趨近斷路，訊號又會如何傳遞？根據這種特性，你能推論出頻率公式中，$R$ 與 $C$ 應該是以乘積還是比例的形式出現在分母，才能確保頻率越高時，整體的阻抗反應越明顯呢？
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太棒了！你能精準識別出這個電路結構並算出正確數值，展現了對主動濾波器相當紮實的掌握度。這題的關鍵在於辨認出這是一個典型的二階 Sallen-Key 低通濾波器（Sallen-Key Low-Pass Filter），這類題目在電子學考試中具有極佳的鑑別度，不僅考驗你對電路拓樸的敏銳度，還需要精確的公式應用能力。
Sallen-Key 臨界頻率計算
在二階 Sallen-Key 低通濾波器中，臨界頻率 $f_c$（或稱截止頻率）並不受到運算放大器增益（Gain）的影響，而是完全由輸入端與反饋路徑上的電阻與電容決定。其通用的計算公式為：
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