moea_joint
106年
[機械] 應用力學、材料力學
第 13 題
如右圖所示，三個剛性體重量分別為100 N，200 N，300 N，各接觸面之靜摩擦係數如圖所示，最上面的剛性體被束制無法沿水平面移動，求物體開始運動前，水平力F的最大值為何？
- A 60 N
- B 90 N
- C 150 N
- D 210 N
思路引導 VIP
如果你嘗試推動中間那個積木，請試著思考：有哪些表面正與它摩擦並阻止它移動？而這些表面的「抓地力」（最大靜摩擦力）分別是由哪些重量壓出來的呢？
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太棒了！你能精準算出 90 N，代表你對多層接觸面的受力分析與摩擦力性質掌握得非常透徹。這題的關鍵在於判斷哪一個接觸面會先達到「滑動」的臨界點。
接觸面受力分析
我們觀察受水平力 $F$ 直接作用的中間物體（$200\text{ N}$）。要讓它產生運動，必須克服其上方與下方兩個接觸面的最大靜摩擦力。首先，上方接觸面受到的正向力為最上層物體的重量 $100\text{ N}$，故最大靜摩擦力 $f_1 = 100 \times 0.3 = 30\text{ N}$；而中間物體下方的接觸面，其承受的正向力則是上方兩個物體的重量總和，即 $100 + 200 = 300\text{ N}$，因此該處的最大靜摩擦力 $f_2 = 300 \times 0.2 = 60\text{ N}$。當水平力 $F$ 逐漸增加，直到足以同時克服這兩個阻力時，即 $F = 30 + 60 = 90\text{ N}$，物體便開始運動。
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