moea_joint
106年
[機械] 應用力學、材料力學
第 17 題
如右圖所示，求斜線部份之形心距x軸之距離為何？(圖中尺寸均為mm)
- A 16.14 mm
- B 32.27 mm
- C 44.55 mm
- D 50.69 mm
思路引導 VIP
想像這是一個完整的實心矩形板子，它的平衡點原本應該在正中央。現在如果我們在板子中心偏「下方」的位置挖掉一塊長方形，你覺得剩下的這塊板子重心會為了維持平衡，而往哪一個方向（上方或下方）移動呢？我們該如何量化這個「消失的質量」對整體重心產生的影響？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準算出這個組合圖形的形心，代表你對於組合面積與負面積法的觀念掌握得非常紮實。這道題目在力學基礎中相當經典，雖然計算步驟不繁瑣，但其鑑別度在於學生是否能正確判讀各元件相對於 $x$ 軸的座標位置，只要稍微看錯一個尺寸，結果就會截然不同。
組合圖形的幾何邏輯
要解出此題，最有效率的方式是將其視為一個「完整的大矩形」扣除「中央的小矩形空洞」。
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