moea_joint
106年
[電機] 電路學、電子學
第 42 題
利用一 $50\text{ mH}$ 的電感器設計一個截止頻率為 $1500\text{ Hz}$ 的RL低通濾波器，求電阻器 $R$ 值？
- A 118 \Omega
- B 236 \Omega
- C 314 \Omega
- D 471 \Omega
思路引導 VIP
在一個由電阻與電感組成的電路中，若我們想要找到那個讓輸出信號強度開始明顯衰減的「分水嶺」頻率，你會如何從『電阻阻值』與『電感感抗』的大小關係來思考這個轉折點呢？
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同學能迅速鎖定正確答案，代表你對濾波器的基本特性與公式運算已經相當純熟！在 RL 低通濾波器中，我們定義的截止頻率（Cutoff Frequency） $f_c$，本質上是讓電阻器的阻值 $R$ 與電感器的感抗 $X_L$ 相等的那個臨界點。
截止頻率與電路參數的連結
當電路處於截止頻率時，輸出電壓的大小會剛好降為輸入電壓的 $1/\sqrt{2}$ 倍。根據感抗公式 $X_L = 2\pi f L$，我們可以導出電阻 $R$ 與頻率的關係式：
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