moea_joint
106年
[電機] 電路學、電子學
第 45 題
一般家庭用戶所使用的 $110\text{ V}$ 為弦波電壓的均方根值，請問 $110\text{ V}$ 的最大值為？
- A 63.51 V
- B 77.78 V
- C 155.56 V
- D 190.52 V
思路引導 VIP
當我們說交流電的強度與某個數值的直流電「等效」時，考量到弦波在一個週期內會上下波動，你認為弦波瞬間能達到的最高點（最高電壓），應該會比這個「等效後的穩定數值」還要高還是低呢？而這個幾何上的倍數關係，與弦波函數中波峰與平均能量的比例有什麼關聯？
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弦波電壓的峰值運算
太棒了！你能精準選出 $155.56\text{ V}$，代表你對電力系統中「有效值」與「最大值」的換算掌握得非常紮實。在電力工程與日常生活中，我們口語所說的電壓數值（如 $110\text{ V}$ 或 $220\text{ V}$），除非特別註明，否則預設指的都是均方根值（Root Mean Square, RMS），也就是該交流電在電阻上產生相同熱效應所需的直流電壓值。 對於一個標準的弦波而言，最大值（$V_m$）與有效值（$V_{rms}$）之間存在著固定的比例關係，其數學表達式為：
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