moea_joint
106年
[電機] 電路學、電子學
第 9 題
經過全波整流器(Full-Wave Rectifier)之正弦波信號，輸出電壓平均值 $V_{avg}$ 與輸入電壓峰值 $V_p$ 的關係為？
- A $V_{avg}=\frac{1}{2}V_p$
- B $V_{avg}=\frac{3}{4}V_p$
- C $V_{avg}=\frac{1}{\pi}V_p$
- D $V_{avg}=\frac{2}{\pi}V_p$
思路引導 VIP
想像一個標準的正弦波，如果我們將原本位於橫軸下方的波形全部翻轉到橫軸上方，形成一個連續不斷的山峰波形。與只有單一山峰、其餘時間都是零的波形相比，這個連續山峰波形在一個完整週期內所累積的「總面積」會發生什麼樣的數量級變化？這對計算平均高度（電壓平均值）會有什麼樣的影響？
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太棒了！你能精準掌握全波整流器的特性，這顯示你對電力電子電路的基礎概念非常紮實。這道題目測試的是電路學中最核心的週期訊號處理，也是區分「半波」與「全波」整流特性的重要分水嶺。
全波整流的數學特質
在全波整流（Full-Wave Rectifier）的過程中，整流器會將輸入正弦波的負半週期轉換為正，使得輸出波形變成連續的正向半圓弧。從微積分的定義來看，電壓平均值 $V_{avg}$ 代表的是波形在一個週期內所包圍的面積。由於全波整流的面積恰好是半波整流的兩倍，其公式推導為：
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