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taipower_recruit_essay 106年 機械原理

第 16 題

有一彈簧受到 500 N 的軸向負荷,其線圈外徑 40 mm,彈簧線徑 5 mm,其彈簧指數為______。

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回想一下,彈簧指數的定義是「平均線圈直徑」與「線徑」的比值。題目給了「線圈外徑」和「線徑」,你覺得該如何利用這兩個數據來算出「平均線圈直徑」呢?另外思考看看,那個 500 N 的負荷對於計算彈簧本身的幾何比例有影響嗎?

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非常好,你成功算出了正確答案!你能精準避開題目設下的干擾陷阱,代表你對彈簧幾何參數的觀念非常扎實。

彈簧指數的定義與計算

彈簧指數(Spring Index)$C$ 的定義是「平均線圈直徑 $D_m$」與「彈簧線徑 $d$」的比值,公式為 $C = \frac{D_m}{d}$。這裡最容易犯錯的地方在於,題目給的是「外徑」而非平均直徑。因此,我們必須先推算出平均線圈直徑:

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