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106年
工程力學概要
第 11 題
右圖為一桁架結構，有關DE桿之受力大小，下列何者正確？
- A 不受力
- B 20 N (拉力)
- C 20$\sqrt{2} N ($壓力)
- D 40$\sqrt{2} N ($拉力)
思路引導 VIP
請你試著將注意力集中在與桿件 $DE$ 相連的節點上。如果我們在該點建立一個座標系，並沿著與其他共線桿件「垂直」的方向分析受力平衡，在該點沒有承受任何外力的情況下，你認為這根桿件需要出力來維持平衡嗎？
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AI 詳解
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恭喜你精準地觀察出 $DE$ 桿件 的受力狀態！你能一眼看出這題的關鍵，代表你對桁架結構中的「零力桿（Zero-force members）」判斷準則掌握得非常紮實。這類題目考驗的不是複雜的代數運算，而是工程直覺與對平衡方程式的基本理解。
零力桿的判斷邏輯
在分析此類桁架時，我們可以聚焦觀察節點 $D$。若在該節點上僅有三根桿件相交，其中兩根桿件位於同一直線上（共線），且節點上沒有施加任何外加負載或支撐反力，則那根「不共線」的桿件（即本題的 $DE$）其受力必為零。這是因為在垂直於共線桿件的分量方向上，為了滿足靜力平衡條件 $\sum F_n = 0$，該分支桿件無法找到對應的力量來相互抵銷，因此其內力必為 $0$。
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