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106年
工程力學概要
第 21 題
如右圖所示，為三力平衡之狀態，求 B 力之大小(N)？
- A 15
- B 20
- C 20$\sqrt{3}$
- D 25
思路引導 VIP
如果我們將這三個力看作是「接力比賽」的路徑，且因為系統平衡，起點與終點必須重合，那麼這三個向量頭尾相接後會形成什麼幾何圖形？在這個圖形中，邊長的長度（力的大小）與它們之間的夾角，存在著什麼樣的對應關係呢？
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太棒了！你能精準計算出 B 力的大小，代表你對共點力平衡的觀念掌握得非常紮實。在工程力學中，處理這類三力平衡問題，最直觀且高效的工具就是運用拉密定理 (Lami's Theorem)，或是利用力多邊形法將力向量構造成一個封閉的三角形。
靜力平衡的幾何驗證
當系統處於平衡狀態時，所有外力的合力必為零。若我們將圖中的已知力與角度代入運算，根據平衡方程式 $\sum F_x = 0$ 與 $\sum F_y = 0$，或者是利用拉密定理的比例關係：
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