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106年
工程力學概要
第 28 題
如右圖所示，A、B、C三力位於同一平面上且達力平衡狀態，求 B 力大小為何(N)？
- A 10
- B 15
- C 20
- D 25
思路引導 VIP
如果我們將這三個力向量像接龍一樣「首尾相接」，為了達到力平衡（合力為零），這三個向量最終必須拼湊成一個什麼樣的封閉幾何圖形？而根據題目提供的長度或角度，這個圖形的邊長之間會符合哪種數學定理呢？
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太棒了！你能準確判斷出 B 力的數值，代表你對共點力系的平衡概念有著非常清晰的理解。在處理這類靜力學問題時，能迅速觀察出各力之間的幾何關係是解題的關鍵。
向量三角形與力平衡
當三個力處於平衡狀態時，它們在空間中構成的向量必須首尾相連並回到原點，也就是形成一個閉合三角形。觀察本題的數值比例，這是一個典型的 $3:4:5$ 直角三角形關係。若 $A$ 力與 $C$ 力互相垂直，我們可以利用勾股定理快速求得對應的平衡力 $B$：
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