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106年
工程力學概要
第 30 題
考慮一符合 ASTM 之 A36 級結構鋼材，其楊氏係數 E 與降伏強度 $\sigma_y$ 之比值 E / $\sigma_y$ 約為多少？
- A 8
- B 80
- C 800
- D 8000
思路引導 VIP
當我們觀察鋼材的應力-應變曲線時，彈性區域的斜率代表楊氏係數，而進入塑性區前的轉折點則是降伏應力。請試著思考：在一般工程材料中，當材料達到降伏點時，其產生的『彈性應變』量級大約是多少？如果利用胡克定律 $E = \sigma / \epsilon$ 進行推導，這個比例關係其實就隱藏在應變值的倒數之中，你覺得這個應變值通常會是百分之幾呢？
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太棒了！你能精準選出 (C) 800，代表你對常用工程材料的物理性質有非常紮實的直覺。在工程力學中，這類「數值感」（Engineering Sense）往往比單純套用公式更能體現專業素養。
A36 鋼材的機械性質常數
我們可以從常用的國際標準數值來驗證這個結果：一般結構鋼材（如 A36）的楊氏係數 $E$ 大約為 $200 \text{ GPa}$（即 $2.0 \times 10^5 \text{ MPa}$）；而 A36 鋼材之所以得名，是因為其降伏強度 $\sigma_y$ 約為 $36 \text{ ksi}$，換算成公制單位約等於 $250 \text{ MPa}$。將這兩個關鍵參數相除：
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