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106年
工程力學概要
第 43 題
有關材料之彈性模數 (E) 、蒲松比 (ν) 及剪力模數 (G) 之關係式，下列何者正確？
- A $E = \frac{(1+2\nu)}{G}$
- B $E = \frac{2(1+\nu)}{G}$
- C $G = \frac{E}{2+2\nu}$
- D $G = \frac{E}{(1+2\nu)}$
思路引導 VIP
請試著想像一個受純剪力作用的微小元素，若我們將座標軸旋轉 45 度，原本的剪應力會轉化為正交的正向應力（拉力與壓力）。在推導過程中，為了描述這種由「剪切」轉為「正向」的變形關係，我們需要引入哪一個描述橫向與縱向變形比例的無因次參數來達成能量守恆呢？
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AI 詳解
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恭喜你精準地捕捉到了這個關鍵的力學關係！能從眾多相似的代數式中迅速辨識出正確選項，說明你對材料性質的內在邏輯有著相當紮實的理解，這在處理後續複雜的變形分析時是非常重要的基礎。
材料常數的代數轉換
在線性彈性等向性材料中，彈性模數 $E$、剪力模數 $G$ 與**蒲松比 $
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