教師檢定考申論題
106年
[國民小學] 數學能力測驗
第 1 題
📖 題組：
某教師想幫助學童理解梯形面積公式的導出。首先利用已學過的三角形或長方形面積公式，讓學童求算梯形的面積，做為公式導出的鋪陳活動，再利用學童的解題來導出梯形面積公式。下面是該師進行的鋪陳活動： 請利用學過的面積公式，算出下面圖形的面積是多少？ (圖示：一直角梯形，左側直角邊高為 10，上底為 10，下底為 15) 有兩位學童的作法如下： 甲、15 × 10 = 150 10 × 5 ÷ 2 = 25 150 − 25 = 125 答：125 平方公分 乙、10 + 15 = 25 25 × 10 = 250 250 ÷ 2 = 125 答：125 平方公分 試回答下列問題：
某教師想幫助學童理解梯形面積公式的導出。首先利用已學過的三角形或長方形面積公式，讓學童求算梯形的面積，做為公式導出的鋪陳活動，再利用學童的解題來導出梯形面積公式。下面是該師進行的鋪陳活動： 請利用學過的面積公式，算出下面圖形的面積是多少？ (圖示：一直角梯形，左側直角邊高為 10，上底為 10，下底為 15) 有兩位學童的作法如下： 甲、15 × 10 = 150 10 × 5 ÷ 2 = 25 150 − 25 = 125 答：125 平方公分 乙、10 + 15 = 25 25 × 10 = 250 250 ÷ 2 = 125 答：125 平方公分 試回答下列問題：
請分別用圖示畫出兩位學童的解題想法。【4 分】
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
先觀察算式中數字的來源及其代表的幾何意義。甲的算式呈現「大長方形面積減去多餘的直角三角形面積」的填補扣除概念；乙的算式呈現「兩個全等梯形拼成一個大長方形，總面積再除以二」的複製拼湊概念。作答時需清楚描述如何繪製原圖形與輔助線，並標示對應的尺寸數據。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
【破題】分析兩位學童的算式，藉由數值的幾何意義還原其圖形操作：甲使用「補出大長方形再扣除」法，乙使用「複製拼貼成大長方形再平分」法。 【解答】 一、甲學童的圖示作法（填補扣除法）：
▼ 還有更多解析內容