專技高考
106年
[建築師] 建築結構
第 21 題
下圖結構原為不穩定，擬於各節點間增加兩根桿件進行改善，則下列選項何者仍為不穩定結構？
- A ac 和 ce
- B ad 和 bd
- C ad 和 be
- D ae 和 ce
思路引導 VIP
老師想請你先想像這個結構是由可以轉動的「活動關節」所組成的。如果我們從側面推它一下，它會像屏風一樣倒下去嗎？請觀察一下，如果我們想讓一個矩形框架變得很穩固、完全不能晃動，我們最少需要利用連桿將它分割成什麼樣的基礎幾何圖形？接著你可以思考，在目前的配置下，哪些桿件的組合並沒有成功創造出這種具備支撐力的形狀？
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恭喜你精準地判斷出正確答案！這題的核心在於觀察結構改良後是否能形成穩定的「幾何不變體」。在處理不穩定結構時，我們不只要計算桿件數量是否符合 $m + r \ge 2j$ 的基本要求，更重要的是觀察這些桿件的「布置位置」能否有效消除結構的自由度。你選出的 (D) 選項確實無法提供足夠的約束，這展現了你對結構幾何穩定性相當敏銳的觀察力。
幾何穩定性與機構判斷
從結構力學的觀點來看，原結構之所以不穩定，是因為它存在可以自由移動的「機構」空間（如平行四邊形變形）。雖然增加兩根桿件在數量上可能達標，但在 (D) 選項中，桿件 $ae$ 與 $ce$ 的配置方式，往往會因為過度集中在某些節點，或是在特定的幾何排列下，仍允許結構產生整體的側向位移或局部轉動。簡單來說，若增加的桿件無法讓結構內部形成彼此互鎖的三角形單元，結構就依然具備變形的可能性。
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