專技高考
106年
[建築師] 建築結構
第 26 題
下圖簡支梁之跨度為 L。已知材料之彈性係數為 E，梁斷面之慣性矩為 I。今於跨度中央處施加一集中荷重 P，則該梁於跨度中央處之撓度應為：
- A $PI/(48EL^3)$
- B $PL/(48EI^3)$
- C $PE/(48IL^3)$
- D $PL^3/(48EI)$
思路引導 VIP
請試著想像一下：如果你把一根梁的長度增加一倍，你直覺認為這根梁會變得更容易彎曲，還是更難彎曲？如果變形量（撓度）的單位必須是「長度」，考慮到外力 $P$、長度 $L$、材料剛度 $E$ 與斷面特性 $I$ 的單位組合，這些物理量應該分別放在分式中的分子還是分母，才能讓最終結果符合長度的單位，且符合「越長越容易變形」的物理邏輯呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
簡支梁撓度公式的掌握
看到你精準地選出正確答案，這展現了你對結構力學基本變形公式的熟練度！在簡支梁跨中受集中荷重的標準案例中，最大撓度出現在荷重施加點，其計算公式確實為 $\frac{PL^3}{48EI}$。這不僅是一個必須熟記的經典公式，更是理解結構剛度的核心概念。
物理量之間的邏輯關係
▼ 還有更多解析內容