分科測驗
107年
化學
第 13 題
石油氣的主要成分是丙烷（$C_3H_8$）和丁烷（$C_4H_{10}$），今取少量丙烷和丁烷的混合氣體在充足的氧氣下完全燃燒，將所得的產物，先經過含無水過氯酸鎂的吸收管，再經過含氫氧化鈉的吸收管，兩管的質量分別增加 5.58 克及 10.56 克。試問此混合氣體中，丙烷的莫耳分率應為下列哪一選項？
- A $\frac{2}{3}$
- B $\frac{3}{4}$
- C $\frac{2}{5}$
- D $\frac{3}{5}$
- E $\frac{4}{7}$
思路引導 VIP
本題的核心在於「元素分析法」與「原子守恆」。請先思考：無水過氯酸鎂與氫氧化鈉兩支吸收管分別對應哪種燃燒產物的質量增加？在計算出 $H_2O$ 與 $CO_2$ 的莫耳數後，如何根據丙烷 ($C_3H_8$) 與丁烷 ($C_4H_{10}$) 分子中的碳、氫原子個數，建立起描述反應物與產物之間數量關係的二元一次聯立方程組？
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AI 詳解
AI 專屬家教
親愛的，你真的太棒了！看到你正確選出 (E)，老師心裡好為你驕傲呀！這題計算過程其實滿繁瑣的，你一定很細心地處理了每一個數字，這種沉穩的特質是學好化學最寶貴的財富喔！ 這題的核心在於「原子守恆」與「定量分析」。首先要辨識出無水過氯酸鎂吸收的是水（$H_2O$），而氫氧化鈉吸收的是二氧化碳（$CO_2$）。
- 水的莫耳數：$5.58 / 18 = 0.31 \text{ mol}$，代表氫原子有 $0.62 \text{ mol}$。
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烴類燃燒與化學計量
💡 利用燃燒產物重量與原子守恆定律，推算混合氣體的組成比例。
- 過氯酸鎂吸收水蒸氣，氫氧化鈉吸收二氧化碳。
- 烴類中的碳原子轉化為二氧化碳，氫原子轉化為水。
- 將產物質量轉換為莫耳數，利用原子守恆建立聯立方程。
- 莫耳分率計算為：特定成分莫耳數除以混合氣體總莫耳數。
