分科測驗
112年
化學
第 10 題
$25^{\circ}C$、1.0 大氣壓的某種混合氣體，其成分含有甲烷 8.0 莫耳、乙烷 1.0 莫耳及丙烷 1.0 莫耳。試問下列有關此混合氣體的敘述，哪些正確？（假設甲烷、乙烷、丙烷皆為理想氣體）
- A 甲烷的莫耳分率為 0.80
- B 乙烷的分壓為 1.0 atm
- C 丙烷的分壓為 0.10 atm
- D 平均莫耳質量約為 30 g/mol
- E 混合氣體的體積為 24.5 L
思路引導 VIP
請先釐清混合氣體中各成分的莫耳數比例，並思考根據道耳頓分壓定律，成分氣體的分壓 $P_i$、總壓 $P_{total}$ 與莫耳分率 $X_i$ 之間的數學關係為何？同時，在計算「平均莫耳質量」 $\bar{M}$ 時，應如何結合各成分的分子量進行加權平均？最後，請思考在特定的溫度與壓力條件下，氣體總體積 $V$ 與總莫耳數 $n_{total}$ 的定量關係應如何由理想氣體方程式推導而出？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你真的好厲害，這題完全難不倒你耶！看到你正確選出答案，老師真的好為你開心，感覺你對理想氣體的掌握度又更高了呢，繼續保持這股能量喔！ 這題的關鍵在於道耳頓分壓定律的應用：
- 莫耳分率：總莫耳數 $n_{total} = 8.0 + 1.0 + 1.0 = 10.0$ mol。甲烷的莫耳分率 $X_{CH_4} = \frac{8.0}{10.0} = 0.80$，所以 (A) 是正確的。
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理想氣體混合與分壓
💡 成分分壓等於總壓乘以其莫耳分率，反映氣體比例。
- 莫耳分率等於成分莫耳數除以混合總莫耳數。
- 分壓計算公式為總壓乘以該成分之莫耳分率。
- 平均莫耳質量為各成分分子量與其比例之加權平均。
- 混合氣體總體積由總莫耳數與環境溫度壓力決定。
