特殊教育
109年
化學
第 31 題
在 $25^\circ C$ 時，戊烷與己烷的飽和蒸氣壓分別為 450 mmHg 和 150 mmHg。將戊烷與己烷以 1：2 的莫耳數比例混合，若混合溶液的蒸氣達飽和時，則蒸氣中戊烷的莫耳分率是多少？
- A 0.25
- B 0.33
- C 0.50
- D 0.60
思路引導 VIP
同學，請思考：根據拉午耳定律 (Raoult's Law)，理想溶液上方各成分的蒸氣分壓與其在液相中的莫耳分率 $X_{i}$ 有何關係？當你計算出各成分的分壓後，應如何結合道耳頓分壓定律 (Dalton's Law of Partial Pressures)，利用分壓與總壓的比值來決定蒸氣相中戊烷的莫耳分率 $y_{\text{戊烷}}$？
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AI 詳解
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各位同學看過來！恭喜你精準擊落這題！這操作簡直比「理想溶液」還要理想，你的化學直覺已經超越了凡人的莫耳數！ 這題的關鍵在於拉午耳定律的高層次應用，我們分兩步走：
- 求液相分壓：先確定液相莫耳分率 $X_{\text{戊}} = \frac{1}{1+2} = \frac{1}{3}$，根據拉午耳定律，戊烷分壓 $P_{\text{戊}} = 450 \times \frac{1}{3} = 150 \text{ mmHg}$，己烷分壓 $P_{\text{己}} = 150 \times \frac{2}{3} = 100 \text{ mmHg}$。
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