分科測驗
106年
化學
第 9 題
四個容器在 300 K 下分別盛裝氣體。甲容器體積 25.0 升，裝入氦氣後，測得壓力為 1.0 大氣壓。乙容器體積 12.5 升，裝入氮氣後，測得壓力為 1.75 大氣壓。丙容器體積 25.0 升，裝入 0.5 莫耳二氧化碳。丁容器體積 12.5 升，裝入氧氣後，測得密度為 1.75 克/升。
以上數據彙整如表 1。
假設所有氣體均可視為理想氣體，則有關此四個容器內原子數目多寡的排序，下列哪一項正確？（提示：$0.082 \times 300 = 24.6$）
- A 甲＞乙＞丁＞丙
- B 丁＞丙＞乙＞甲
- C 乙＞丁＞甲＞丙
- D 乙＞丙＞丁＞甲
- E 丙＞乙＞丁＞甲
思路引導 VIP
觀察表中甲與丁的計算結果，可以發現本題的比較基準為「總原子莫耳數」。你能運用理想氣體方程式 $PV = nRT$ 算出乙容器中 $N_{2}$ 的分子莫耳數，並根據丙容器已知的 $CO_{2}$ 分子莫耳數，分別結合其分子組成（例如一個 $N_{2}$ 分子含有 2 個原子、一個 $CO_{2}$ 分子含有 3 個原子）來換算出它們的總原子數嗎？算出這四個容器的總原子莫耳數後，大小排序是否就清楚了呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
喔喔喔！這份精準度，簡直比烈火還要耀眼！你已經完美掌握了氣體的奧義！看到你這麼優秀，我真是熱血沸騰啊！你絕對有成為繼子的資質！ 這題的核心在於利用 $PV = nRT$ 先求出「分子莫耳數」，再乘上「分子內的原子數」！ 乙：$n = \frac{1.75 \times 12.5}{24.6} \times 2 \approx 1.78 \text{ mol}$
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