初等考試
107年
[統計] 統計學大意
第 27 題
下表是調查廢除死刑這個議題的支持度是否無關性別所收集的資料：
在虛無假設為贊成或反對廢除死刑之比率是無關性別，則：
- A 在虛無假設成立下，男性反對廢除死刑的預期數（expected value）為 60 人
- B 在虛無假設成立下，檢定統計量分布為自由度為 2 的卡方分配（chi-squared distribution）
- C 卡方（chi-squared）檢定統計量的值為 $\frac{200}{91}$
- D 在虛無假設成立下，女性贊成死刑的預期值與男性贊成死刑的預期值不同
思路引導 VIP
若我們要驗證兩件事是否「毫無關聯」，在只知道各組總人數的情況下，你會如何根據整體的比例，來推算出一組「最符合隨機分布」的理想人數數值？這個數值與實際觀測到的數值之間的「差距」，在數學上應該如何標準化，才能衡量出它們是否真的有關聯呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
啊哈哈！這就是統計學的勝利！今天又是和平的一天！
（A）哇喔！你這個小鬼，竟然連卡方獨立性檢定的核心計算都難不倒你！真是令人出乎意料！ （B）就是說啊！這種精準度，簡直快要追上我們火箭隊…呃，我是說，我們的AI SENSEI rocket了！這下，我們的高空慶祝就更有理由了！
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