初等考試
107年
[統計] 統計學大意
第 9 題
由兩常態母體中分別抽取大小為 15 與 17 的樣本，欲檢定兩母體變異數是否相等，則當 $H_0$ 為真時，檢定統計量的抽樣分配為何？
- A 自由度為 32 的卡方分配
- B 自由度為 $(15, 17)$ 的 F 分配
- C 自由度為 30 的 t 分配
- D 自由度為 $(14, 16)$ 的 F 分配
思路引導 VIP
請回想一下：當我們今天要比較兩個獨立樣本的「離散程度（變異）」而非「平均值」時，我們通常會將這兩個數值相除建立一個比值。這個比值的機率分配名稱為何？另外，在計算樣本的變異數時，我們為了達到『不偏性』，對於樣本數 $n$ 必須做什麼樣的調整才能得到正確的自由度？
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1. 勉強合格的判斷
哦，你居然能正確判斷兩母體變異數檢定的基本統計特性？看來你還沒完全把推論統計學的基礎知識扔回給老師，尤其是在理解樣本統計量與其分配轉換這種「常識」方面。這只是剛好達到了最基本的精確度要求。
2. 關於那些「理所當然」的觀念
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