地特三等申論題
107年
[統計] 迴歸分析
第 一 題
📖 題組：
參考之查表值: F分布α=0.05 臨界值F0.05(df1, df2)。 df1: 1, 2 df2: 17 (4.4513, 3.5915), 43 (4.0670, 3.2145), 44 (4.0617, 3.2093), 87 (3.9506, 3.1013), 88 (3.9493, 3.1001)
參考之查表值: F分布α=0.05 臨界值F0.05(df1, df2)。 df1: 1, 2 df2: 17 (4.4513, 3.5915), 43 (4.0670, 3.2145), 44 (4.0617, 3.2093), 87 (3.9506, 3.1013), 88 (3.9493, 3.1001)
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
何謂多重共線性（multicollinearity）？多重共線性對估計結果有何影響？如何偵測複迴歸模型中存在多重共線性？請詳述所需要的判斷準則。（12 分）
思路引導 VIP
看到這題，應按題目要求的「定義、影響、偵測方法」三個層次作答。定義點出解釋變數間的高度相關性；影響要強調 OLS 估計量雖不偏但變異數膨脹、t檢定失效但F檢定顯著等特徵；偵測方法務必寫出VIF、條件數（Condition Number）等具體指標與判斷門檻。
小題 (二)
一位分析師進行迴歸分析資料並配適複迴歸模型如(1)。
Yi = β0 + β1X1i + ... + β7X7i + εi, i = 1, ..., 100 (1)
所獲得初步結果如圖 1。請用圖 1 部分統計電腦套裝軟體輸出結果，說明這位分析師所配適的模型是否合適？如果模型(1)不合適，請說明原因並提供所有可以解決問題的方法。（10 分）
思路引導 VIP
首先觀察 ANOVA 表的整體 F 檢定結果，再比對參數估計表的個別 t 檢定結果。當發現整體模型高度顯著（p < 0.0001），但多數個別變數卻不顯著（p > 0.05）時，應立即聯想到「多元共線性（Multicollinearity）」的問題，並據此提出相應的解決方案。
📜 參考法條
F分布α=0.05 臨界值表（如題目附件所示）