地特三等申論題
107年
[電子工程] 電磁學
第 一 題
📖 題組：
三、有一平面波在 A 區間中行進，正向入射於 B 區間，如圖三，A 區間的介電係數為 εd = ε0、導電係數為 σd = 0 S/m、導磁係數為 μd = μ0，B 區間的介電係數為 εw = 4ε0、導電係數為 σw = 100 S/m、導磁係數為 μw = μ0。ε0 = 10⁻⁹/36π = 8.854 × 10⁻¹² (F/m)。μ0 = 4π × 10⁻⁷ = 1.256 × 10⁻⁶ (H/m)。入射平面波的電場為 \vec{E}_{in} = \hat{x} E_o \cos(2\pi 10^9 t - \beta_o z) + \hat{y} E_o \sin(2\pi 10^9 t - \beta_o z)。 (一)求 βo。（5 分） (二)說明入射平面波的極化特性？（5 分） (三)求進入 B 區間之透射平面波的電場 ET。（20 分）
三、有一平面波在 A 區間中行進，正向入射於 B 區間，如圖三，A 區間的介電係數為 εd = ε0、導電係數為 σd = 0 S/m、導磁係數為 μd = μ0，B 區間的介電係數為 εw = 4ε0、導電係數為 σw = 100 S/m、導磁係數為 μw = μ0。ε0 = 10⁻⁹/36π = 8.854 × 10⁻¹² (F/m)。μ0 = 4π × 10⁻⁷ = 1.256 × 10⁻⁶ (H/m)。入射平面波的電場為 \vec{E}_{in} = \hat{x} E_o \cos(2\pi 10^9 t - \beta_o z) + \hat{y} E_o \sin(2\pi 10^9 t - \beta_o z)。 (一)求 βo。（5 分） (二)說明入射平面波的極化特性？（5 分） (三)求進入 B 區間之透射平面波的電場 ET。（20 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
求 βo。（5 分）
思路引導 VIP
考生看到此題應先從入射電場的數學式中提取角頻率 ω，接著判斷 A 區間為自由空間（無損耗介質）。利用自由空間光速 c 與相位常數 β = ω/c 的關係即可迅速求解。
小題 (二)
說明入射平面波的極化特性？（5 分）
思路引導 VIP
判斷極化特性需檢視電場兩正交分量的「振幅關係」與「相位差」。發現兩者振幅相等且相差90度後可判定為圓極化，接著固定空間座標觀察電場向量隨時間的旋轉方向，並以 IEEE 規範的右手定則判定旋向為左旋或右旋。
小題 (三)
求進入 B 區間之透射平面波的電場 ET。（20 分）
思路引導 VIP
本題考查平面波在不同介質邊界之正向入射問題。首先需計算損耗正切（Loss Tangent）以判斷 B 區間的介質特性，確認其為良導體（Good Conductor）。接著，分別求出 B 區間的傳播常數與本質阻抗，代入穿透係數公式求出邊界上的透射波振幅與相位差，最後結合時間諧和式的極化特性，寫出 B 區間完整的時域電場表示式。