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地特四等申論題 107年 [建築工程] 建築圖學概要

第 一 題

📖 題組:
投影幾何與光影作圖:(每小題 10 分,共 30 分) 某建築物量體其透視圖、平面圖(上視圖)、東向立面圖如下列圖示。 依此:
題組圖片
📝 此題為申論題,共 3 小題

小題 (一)

請繪製西向立面圖,比例 1/100。

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遇到多視圖轉換題,首要步驟是建立空間座標系,比對『東向立面圖的實虛線』與『平面圖尺寸』以解開量體深度。本題解題關鍵在於推導出中量體為『頂面平齊(9m高)、底面懸空呈倒V型折板』的結構,接著依據CNS製圖標準,由西向東判定遮擋關係,正確區分粗實線(可見輪廓)與細虛線(隱藏輪廓)。

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【解題思路】利用投影幾何原理,交叉比對透視圖與平面、東向立面圖的尺寸,建立3D座標系,推導隱藏量體的確切形狀,最後依據CNS 11567標準繪製西向立面圖。 【詳解】 已知:設定圖面座標原點 (0,0,0) 於東量體北側地面。X軸向西,Y軸向南,Z軸向上。依據尺寸標註可解析三大區塊:

小題 (二)

請繪製西南向之等角立體圖,比例 1/100。

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  1. 視角轉換:原透視圖依指北針判定為「東南向」視角,題目要求繪製「西南向」等角立體圖,因此需將觀察點移至左下角,重點表現西立面、南立面與頂面,且東立面的特徵將被遮擋或轉為背側。
  2. 量體拆解與高度判定:結合平面圖與東向立面圖,可將建築拆分為三大區塊:西側量體(高9m長方體)、中間量體(帶有從南向北Z=6m降至3m再升至9m的V型斜面)與東側量體(高12m,頂部帶半圓柱凹槽)。
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【構圖邏輯與解析】 本題核心在於三維空間的解構與視角轉換。藉由平面圖(尺寸、相對位置)、東向立面圖(高度、斜率、圓弧開口)及給定透視圖(隱藏線關係)的交叉比對,可建構出以下量體座標邏輯(設西南角為原點,X軸向東,Y軸向北,Z軸向上):

  1. 西側量體 (X=0~3):長度為12m (Y=0~12),依東立面圖左側高度及透視圖平頂特徵,判定全段高度為9m。

小題 (三)

假設太陽位於東南方,高度角 60°。請繪製具陰影的平面配置圖(包含落在建築量體表面與地面之陰影),以鉛筆著色示意陰影,比例1/100。

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遇到這類建築圖學結合光影計算的題目,首先需比對三視圖,解構各量體的真實高度與空間位置:左中區塊屋頂同高(9m),右區塊較高(12m)且有屋頂凹槽,南側懸挑底面在平面圖被遮蔽不影響落影。接著處理光源條件:太陽在東南方、高度角 60°,代表光線在平面圖上從右下射向左上(45度斜角),水平投影長度為高度的 cot(60°) 倍(約 0.577H)。最後分層次繪製陰影:地面輪廓陰影、右高層落在左低層屋頂的陰影(注意凹槽會產生弧形邊界),以及屋頂凹槽自身的陰影。

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【解題關鍵】立體量體高度解析與 60° 高度角投影公式(水平投影長度 L = H / tan 60° ≈ 0.577 H)的應用。 【解答】 本題需以比例 1/100 進行構圖與陰影推導,具體繪製邏輯與步驟如下:

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