普考申論題
107年
[土木工程] 工程力學概要
第 一 題
📖 題組：
圖一為托架 ABCD，在 A 點為鉸支承（hinged support），D 點由繩索 DE 支承，C 點承受一集中載重 P = 500 N，如 B 點與 C 點所承受之彎矩均相同，不計托架 ABCD 及繩索 DE 自重，試回答下列問題： (一) B 點與 C 點間距離 a 應為何？（20 分） (二) 繩索 DE 承受力量為何？（5 分）
圖一為托架 ABCD，在 A 點為鉸支承（hinged support），D 點由繩索 DE 支承，C 點承受一集中載重 P = 500 N，如 B 點與 C 點所承受之彎矩均相同，不計托架 ABCD 及繩索 DE 自重，試回答下列問題： (一) B 點與 C 點間距離 a 應為何？（20 分） (二) 繩索 DE 承受力量為何？（5 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
B 點與 C 點間距離 a 應為何？（20 分）
思路引導 VIP
看到這題，首先要辨別這是一個靜力平衡與內力分析的結合題。關鍵在於題目給定的條件：「B 點與 C 點的彎矩相同」。建議的解題步驟如下：
- 繪製整體的受力圖（FBD）：標示出 A 點的反力 (Ax, Ay) 以及繩索 DE 的張力 (T)。由於 DE 是繩索，其力方向必沿著 DE 連線。
小題 (二)
繩索 DE 承受力量為何？（5 分）
思路引導 VIP
延續第(一)小題的分析，只要在求出 a 的過程中，或者是利用整體力平衡方程式，就能求出繩索 DE 的張力。注意題目問的是「力量」，應包含單位 (N)。