普考申論題
107年
[土木工程] 工程力學概要
第 一 題
📖 題組：
圖三為簡支撐外伸梁 ABCDEF，承受一垂直集中載重 Pf = 300 kN 及均布載重 w = 180 kN/m，假設梁之 EI 值及幾何尺寸均相同，試回答下列問題： (一) 求 A 及 C 支撐點之反力。（5 分） (二) 繪製此梁 ABCD 之剪力圖及彎矩圖。（20 分）
圖三為簡支撐外伸梁 ABCDEF，承受一垂直集中載重 Pf = 300 kN 及均布載重 w = 180 kN/m，假設梁之 EI 值及幾何尺寸均相同，試回答下列問題： (一) 求 A 及 C 支撐點之反力。（5 分） (二) 繪製此梁 ABCD 之剪力圖及彎矩圖。（20 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
求 A 及 C 支撐點之反力。（5 分）
思路引導 VIP
處理此類組合載重梁，第一步是將支出的「懸臂部分 (EF)」轉化為作用在主梁 ABCD 上的等效力與力矩。
- 等效力分析：E 點的 Pf = 300kN 垂直力會傳遞到 B 點，並因為 E 與 B 點有 1m 的水平偏位，產生一個 300kN * 1m = 300 kNm 的力矩（方向為逆時針）。
小題 (二)
繪製此梁 ABCD 之剪力圖及彎矩圖。（20 分）
思路引導 VIP
繪圖時要掌握「載重、剪力、彎矩」之間的導數關係：
- 剪力圖 (V-diagram)：從 A 點開始，遇到集中力就跳躍，無載重區段為水平線，均布載重區段為斜直線。注意 B 點有力矩跳躍，但對剪力圖無影響。