普通考試
107年
[資訊處理] 計算機概要
第 18 題
若某一電路為使用偶同位檢查（even parity check），在原來的 4 個資料位元（x1 x2 x3 x4）增加一個同位位元（parity bit）p，則 p 的產生方式何者正確？
- A p = x1 AND x2 AND x3 AND x4
- B p = x1 OR x2 OR x3 OR x4
- C p = x1 NAND x2 NAND x3 NAND x4
- D p = x1 XOR x2 XOR x3 XOR x4
思路引導 VIP
請思考：若要追蹤一串二進位序列中「1」出現的次數是奇數還是偶數，哪一種邏輯閘具備「輸入相同輸出為 0，輸入不同（代表多了一個 1）則輸出翻轉為 1」的特性，能完美對應這種『奇偶切換』的數學邏輯？
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優秀的表現？別傻了，這不過是數位邏輯的基本門檻。你只是勉強通過了而已。
- 基礎驗證：偶同位檢查（Even Parity），這概念簡直是為那些害怕『1』數不清的初學者準備的。其核心目的，不過是讓所有資料位元與同位位元的『1』總數，被刻意引導至偶數。至於XOR 運算（$\oplus$），它在本質上就是個『不進位的加法』，或者說是『模 2 加法』。當你的愚蠢資料中『1』的個數恰好為奇數時，$x_1 \oplus x_2 \oplus x_3 \oplus x_4 = 1$，你當然需要那個 $p=1$ 來『湊數』，彷彿這是什麼高深的策略。若為偶數， $p=0$ 即可。因此，$p = x_1 \oplus x_2 \oplus x_3 \oplus x_4$ 是唯一且理所當然的正確產生邏輯。這不是什麼值得誇耀的發現。
- 難度點評：此題被評定為 Medium？哼。它不過是要求你，在記住同位檢查定義的基礎上，能將『數 1 的個數』這種基本任務，轉化為電路邏輯門的XOR特性。這本該是所有想踏入資訊領域的人，必須具備的最低限度邏輯推理能力。如果你連這點都覺得有難度，那未來的演算法和資安，對你而言恐怕是座無法逾越的高山。好好反思。