高考申論題
107年
[氣象] 大氣物理學(包括大氣輻射與雲物理)
第 一 題
📖 題組：
雲內的空氣塊中包含了乾空氣、水氣與雲滴。假設在某一個雲內空氣塊中，每立方公分有分布均勻的 200 個雲滴，而所有雲滴都是典型的 10 μm。空氣塊的溫度是 10℃，氣壓則是 800 百帕（hPa），試計算該雲內空氣塊的下列性質： (一)雲內空氣塊中單位體積的液態水量（Liquid Water Content）。（6 分） (二)雲內空氣塊中單位體積的水氣量。（6 分） (三)雲內空氣塊中單位體積的乾空氣量。（6 分） （參考下表中飽和水氣壓隨溫度的變化值，乾空氣與水氣的氣體常數分別為 287 J kg⁻¹ K⁻¹ 與 462 J kg⁻¹ K⁻¹，水的密度為 1 g cm⁻³） [附飽和水氣壓表，T(10℃) = 12.28 hPa]
雲內的空氣塊中包含了乾空氣、水氣與雲滴。假設在某一個雲內空氣塊中，每立方公分有分布均勻的 200 個雲滴，而所有雲滴都是典型的 10 μm。空氣塊的溫度是 10℃，氣壓則是 800 百帕（hPa），試計算該雲內空氣塊的下列性質： (一)雲內空氣塊中單位體積的液態水量（Liquid Water Content）。（6 分） (二)雲內空氣塊中單位體積的水氣量。（6 分） (三)雲內空氣塊中單位體積的乾空氣量。（6 分） （參考下表中飽和水氣壓隨溫度的變化值，乾空氣與水氣的氣體常數分別為 287 J kg⁻¹ K⁻¹ 與 462 J kg⁻¹ K⁻¹，水的密度為 1 g cm⁻³） [附飽和水氣壓表，T(10℃) = 12.28 hPa]
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
雲內空氣塊中單位體積的液態水量（Liquid Water Content）。（6 分）
思路引導 VIP
考生看到此題應先釐清「液態水量（LWC）」的物理定義，即單位體積空氣中所有液態水（雲滴）的總質量。解題時需結合雲滴的幾何特徵（球體積公式）、微物理參數（雲滴數密度、液態水密度）進行推導，並特別注意長度與體積單位的轉換（如將結果轉換為大氣科學慣用的 g m⁻³）。
小題 (二)
雲內空氣塊中單位體積的水氣量。（6 分）
思路引導 VIP
看到「雲內」環境應直覺聯想水氣已達飽和狀態。利用題目給定的飽和水氣壓，代入水氣的理想氣體狀態方程式（e_s = ρ_v R_v T），即可求得單位體積的水氣量（即水氣密度）。
小題 (三)
雲內空氣塊中單位體積的乾空氣量。（6 分）
思路引導 VIP
看到求「單位體積的乾空氣量（乾空氣密度）」，應直覺聯想到使用乾空氣的理想氣體方程式。解題關鍵在於利用「道耳頓分壓定律」，以總氣壓扣除雲內達到飽和的水氣分壓（飽和水氣壓），求出乾空氣分壓後再代入公式計算即可。