第 一 題

看到自由表面流動（如溢洪道、渠道）的模型試驗，首先應想到利用「幾何相似」處理長度尺寸，並以「福祿數相似（Froude number similarity）」處理動力相似問題。透過福祿數相等，推導出速度比例律，進而結合面積比例求得流量比例律（Qr = Lr^(5/2)）。

遇到水工模型試驗與相似性問題，首要判斷主導流場的動力條件。本題已明確指出為「福祿數相似（Froude number similarity）」，表示重力為主導力。利用福祿數相等的條件推導出速度比（Vr = √Lr），再結合運動學中時間、長度與速度的關係（tr = Lr / Vr），即可求出時間比例，進而換算模型時間。