高考申論題
107年
[社會行政] 社會研究法
第 一 題
某位研究者欲針對某社區患有語言障礙兒童（28 位，含實驗組 15 位，控制組 13 位），為實驗組提供療育方案；此研究者針對 28 位兒童施測，每分鐘答對正確語音的字數作為兩組的比較，分別以中位數（median）考驗及曼-惠特尼 U（Mann-Whitney U）的無母數統計方法作為統計分析策略。請分別敘述此兩種分析方法所適用的分析測量尺度？並解釋與比較下列兩表的結果。（25 分）
A.中位數考驗
次數分配表
分數 | 分組：實驗組 | 控制組
>中位數 | 14 | 0
≤中位數 | 1 | 13
中位數=3.50，P<.000
B.曼-惠特尼 U 考驗
等級
分組 | 個數 | 等級平均數 | 等級總和
實驗組 | 15 | 21.00 | 315.00
控制組 | 13 | 7.00 | 91.00
Z 檢定=-4.49，P<.000
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
這是一題典型的「社會研究法」中關於「無母數統計」的應用題。首先，要辨識出中位數考驗與曼-惠特尼 U 考驗都屬於無母數統計，適用於小樣本或資料不符合常態分佈的情形。思考順序應先回答「測量尺度」的基礎定義：中位數考驗主要處理次序尺度（但實務上常將其二分化後視為類別比較），而曼-惠特尼 U 則專注於次序尺度（等級）。接著，分析兩張表的數據，重點在於 P 值的判讀（顯著性）以及兩組數據分佈的差異（實驗組優於控制組）。最後，比較兩者的統計力，曼-惠特尼 U 通常比中位數考驗更敏銳，因為它利用了更多的等級資訊而非單純的二分位置。
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【考點分析】 本題旨在評量考生對於無母數統計方法的理解，包括中位數考驗（Median Test）與曼-惠特尼 U 考驗（Mann-Whitney U Test）的適用尺度、統計判讀與功能差異。 【理論/法規依據】
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