高考申論題
107年
[農業技術] 試驗設計
第 一 題
📖 題組：
五個薏仁 A、B、C、D、E 品系進行地方試驗，田間以逢機完全區集設計（randomized complete block design, RCBD），重複 4 區集，在四個鄉鎮同時進行栽培試驗，擬將各地試驗所調查產量資料進行合併分析，所得綜合變方分析表結果如下： 變因（SV）：地區 L (MS=158.02)、區集 B(L) (MS=5.62)、品種 V (MS=1020.12)、地區及品種交感 L*V (MS=23.43)、機差 Error (MS=13.04)
五個薏仁 A、B、C、D、E 品系進行地方試驗，田間以逢機完全區集設計（randomized complete block design, RCBD），重複 4 區集，在四個鄉鎮同時進行栽培試驗，擬將各地試驗所調查產量資料進行合併分析，所得綜合變方分析表結果如下： 變因（SV）：地區 L (MS=158.02)、區集 B(L) (MS=5.62)、品種 V (MS=1020.12)、地區及品種交感 L*V (MS=23.43)、機差 Error (MS=13.04)
📝 此題為申論題，共 4 小題
小題 (一)
應先進行何種測驗呈不顯著後才能合併分析？（3 分）
思路引導 VIP
合併分析（Combined Analysis）的前提是各個單一試驗的機差必須具備「齊一性（Homogeneity）」。
小題 (二)
五個籤袋 A、B、C、D、E 品系進行地方試驗，田間以逢機完全區集設計（randomized complete block design, RCBD），重複 4 區集，在四個鄉鎮同時進行栽培試驗，擬將各區集試驗所調查產量資料進行合併分析，所得綜合變方分析表結果如下：
| 變因（SV） | 自由度（DF） | 均方（MS） | F 值 |
|---|---|---|---|
| 地區 L | | 158.02 | |
| 區集 B（L） | | 5.62 | |
| 品種 V | | 1020.12 | |
| 地區及品種交感 L*V | | 23.43 | |
| 機差 Error | | 13.04 | |
【註】5% 顯著水準下 F 臨界值：$F_{3,12}$=3.490, $F_{4,12}$=3.259, $F_{12,12}$=2.687, $F_{4,48}$=2.565, $F_{12,48}$=1.960；
1% 顯著水準下 F 臨界值：$F_{3,12}$=5.952, $F_{4,12}$=5.412, $F_{12,12}$=4.155, $F_{4,48}$=3.737, $F_{12,48}$=2.579。
請填入上表各項變因的自由度、F 值（請取至小數點後兩位），倘變因呈顯著或極顯著並請於 F 值右側以星號標示（*或**）。（13 分）
| 變因（SV） | 自由度（DF） | 均方（MS） | F 值 |
|---|---|---|---|
| 地區 L | | 158.02 | |
| 區集 B（L） | | 5.62 | |
| 品種 V | | 1020.12 | |
| 地區及品種交感 L*V | | 23.43 | |
| 機差 Error | | 13.04 | |
【註】5% 顯著水準下 F 臨界值：$F_{3,12}$=3.490, $F_{4,12}$=3.259, $F_{12,12}$=2.687, $F_{4,48}$=2.565, $F_{12,48}$=1.960；
1% 顯著水準下 F 臨界值：$F_{3,12}$=5.952, $F_{4,12}$=5.412, $F_{12,12}$=4.155, $F_{4,48}$=3.737, $F_{12,48}$=2.579。
請填入上表各項變因的自由度、F 值（請取至小數點後兩位），倘變因呈顯著或極顯著並請於 F 值右側以星號標示（*或**）。（13 分）
思路引導 VIP
這題是計算題。需先求出所有自由度，再根據 F 檢定規則（分母選擇）算出 F 值。關鍵在於 L=4, V=5, B=4。
- df_L = 4-1 = 3
小題 (三)
請就上述綜合變方分析表，闡釋結果在本試驗的意義。（5 分）
思路引導 VIP
解釋顯著與不顯著項目的生產意義。品種與地區顯著，但交感不顯著，這在育種選拔上非常重要。
小題 (四)
若假設地區為隨機型效應，品種為固定型效應，則變方分析結果變成如何？（4 分）
思路引導 VIP
這涉及混合模型（Mixed Model）的期望均方（EMS）。在混合模型下，固定效應（品種）的 F 檢定分母需改為其與隨機項的交互作用項均方。