高考申論題
105年
[農業技術] 試驗設計
第 二 題
📖 題組：
某農藝學家擬評估四個水稻品種（variety）對於氮肥施用量的反應，試驗時氮素（nitrogen）施用量擬設置為 0、40、80、120、160，以及 200(kg(N).ha-1)。試驗田區經空白試驗得知其土壤肥力呈現東西向的梯差，各處理組合擬重複三次。該農藝學家評估實施處理上的需要，田區試驗採裂區設計（split-plot design）。試幫該農藝學家完成下述規劃及報表內容，並進行闡述：
某農藝學家擬評估四個水稻品種（variety）對於氮肥施用量的反應，試驗時氮素（nitrogen）施用量擬設置為 0、40、80、120、160，以及 200(kg(N).ha-1)。試驗田區經空白試驗得知其土壤肥力呈現東西向的梯差，各處理組合擬重複三次。該農藝學家評估實施處理上的需要，田區試驗採裂區設計（split-plot design）。試幫該農藝學家完成下述規劃及報表內容，並進行闡述：
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (二)
試依下表格式完成變方分析表。（15 分）
SOV | df | SS | MS | F | p-value
Blocks | | 1082 | | |
Nitrogen(A) | | | 6085.8 | | p << 0.0001
Error(a) | | | | |
Variety(B) | | 89888 | | | p << 0.0001
Nitrogen×Variety(A × B) | | 69343 | | | p << 0.0001
Error(b) | | 12585 | | |
Total | | 204747 | | |
SOV | df | SS | MS | F | p-value
Blocks | | 1082 | | |
Nitrogen(A) | | | 6085.8 | | p << 0.0001
Error(a) | | | | |
Variety(B) | | 89888 | | | p << 0.0001
Nitrogen×Variety(A × B) | | 69343 | | | p << 0.0001
Error(b) | | 12585 | | |
Total | | 204747 | | |
思路引導 VIP
本題測驗裂區設計(Split-plot design)變方分析表的推導。解題關鍵在於先辨識主區與裂區處理，確認各自的水平數與重複數以計算自由度，接著利用「SS = MS × df」及總平方和(Total SS)倒推未知項目，最後依據誤差項對應規則（主區除以主區誤差，裂區除以裂區誤差）計算 F 值。
小題 (一)
試依據上述之內容及下方之變方分析表，繪製田區配置圖，說明為何採行裂區設計而非複因子試驗之主要考量。（10 分）
思路引導 VIP
面對此題，首先應根據「東西向肥力梯差」決定區集的配置：區集長軸需與梯度垂直（南北向狹長），區集間順著梯度（東西向）排列，以維持區集內均質。其次，闡述裂區設計時，必須從「田間操作限制（大型機具施作或隔離需求）」與「統計精確度要求（主區誤差與副區誤差的分離）」兩個核心層面，對比一般複因子試驗（如完全逢機區集設計 RCBD）的缺點進行論述。
小題 (三)
請適當闡述 ANOVA 分析表之結果，並規劃後續適合之分析程序。（10 分）
思路引導 VIP
看到此題，應先確立變方分析（ANOVA）的判讀階層邏輯：「先檢定交感效應（Interaction），再視情況解釋主要效應（Main effect）」。後續分析需嚴格根據因子之尺度特性進行規劃：質的因子（品種）使用多重比較，量的因子（等間距之氮肥）必須使用趨勢分析（直交多項式），且若交感顯著必須進行單純主要效應分析。