高考申論題
107年
[農業機械] 熱力學
第 四 題
如下圖所示，有一理想再熱循環，高壓渦輪機之蒸汽進口狀態為 400°C 及 5.0 MPa，工作流體在渦輪機中膨脹至 0.8 MPa 後，再將其加熱至 400°C，然後在低壓渦輪機中膨脹至 10 kPa。求此循環之熱效率（thermal efficiency）（15 分）和低壓渦輪機出口的乾度（飽和液汽混合物中，飽和汽所占的質量百分比）。（15 分）
過熱蒸汽 h (kJ/kg) s (kJ/kg·K)
T=400°C, P=5.0 MPa 3195.6 6.6458
T=400°C, P=0.8 MPa 3267.1 7.5715
飽和蒸汽 νf (m3/kg) νg (m3/kg) hf (kJ/kg) hg (kJ/kg) sf (kJ/kg·K) sg (kJ/kg·K)
P = 0.8 MPa 0.001115 0.2404 721.10 2769.1 2.0461 6.6627
P = 10 kPa 0.001010 14.674 191.81 2584.6 0.6492 8.1501
表中 ν 為比體積（specific volume）
過熱蒸汽 h (kJ/kg) s (kJ/kg·K)
T=400°C, P=5.0 MPa 3195.6 6.6458
T=400°C, P=0.8 MPa 3267.1 7.5715
飽和蒸汽 νf (m3/kg) νg (m3/kg) hf (kJ/kg) hg (kJ/kg) sf (kJ/kg·K) sg (kJ/kg·K)
P = 0.8 MPa 0.001115 0.2404 721.10 2769.1 2.0461 6.6627
P = 10 kPa 0.001010 14.674 191.81 2584.6 0.6492 8.1501
表中 ν 為比體積（specific volume）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題為標準的理想再熱朗肯循環（Ideal Reheat Rankine Cycle）分析，解題核心在於利用「等熵過程」的特性（$s=C$）找出高壓與低壓渦輪機出口的狀態。依序計算出各狀態點的焓值（$h_1$至$h_6$），再帶入系統能量平衡公式求出總輸入熱量與淨功，即可求得熱效率與出口乾度。
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AI 詳解
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【解題關鍵】 利用理想循環中泵浦與渦輪機之等熵過程（$s=C$）確定各狀態點焓值，並透過能量守恆定律計算輸入熱量與輸出淨功。 【解答】
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