高考申論題
114年
[機械工程] 熱力學
第 一 題
📖 題組：
四、某理想的朗肯（Rankine）循環系統中，水經由泵流至鍋爐中，並在鍋爐中被加熱至 10 MPa、450℃的水蒸氣後進入渦輪機，且在渦輪機中等熵膨脹至 10 kPa。假設冷凝器出口為飽和液體。請根據上述條件，回答下列問題。
四、某理想的朗肯（Rankine）循環系統中，水經由泵流至鍋爐中，並在鍋爐中被加熱至 10 MPa、450℃的水蒸氣後進入渦輪機，且在渦輪機中等熵膨脹至 10 kPa。假設冷凝器出口為飽和液體。請根據上述條件，回答下列問題。
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
若冷凝器入口狀態為液氣混和，乾度 0.8，請估算循環熱效率。（15 分）
思路引導 VIP
面對朗肯循環（Rankine Cycle）的熱效率計算，核心任務是確定循環中四個主要狀態點的焓值（h1 到 h4）。解題時應依序從冷凝器出口的飽和液體出發計算泵功得 h2，由給定的高溫高壓條件查表得 h3，最後根據題目額外指定的乾度求得 h4，即可利用能量守恆算出淨作功與輸入熱量求得效率。
小題 (二)
計算每公斤水的淨輸出功(kJ/kg)。（10 分）
思路引導 VIP
這是一道標準的理想朗肯循環計算題。解題核心在於依序求出循環中各個主要狀態點的『比焓 (h)』值。需特別注意利用渦輪機的『等熵膨脹』特性來計算出口端的乾度與焓值，並搭配給水泵的不可壓縮近似公式計算泵浦耗功，兩者相減即為淨輸出功。
📜 參考法條
飽和水 壓力表
過熱水蒸氣 壓力表(10.0 MPa)
理想朗肯循環分析
💡 掌握流體在四個元件中的焓值變化，以求算系統淨功與熱效率。
🔗 理想朗肯循環能量轉換流程
- 1 泵浦加壓 (1→2) — 等熵壓縮，輸入功 $W_p = h_2 - h_1$
- 2 鍋爐吸熱 (2→3) — 定壓加熱，輸入熱 $Q_{in} = h_3 - h_2$
- 3 渦輪作功 (3→4) — 等熵膨脹，輸出功 $W_t = h_3 - h_4$
- 4 冷凝放熱 (4→1) — 定壓冷凝，排出熱 $Q_{out} = h_4 - h_1$
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🔄 延伸學習：延伸學習：分析 $T-s$ 圖中曲線下方圍繞面積即為循環淨功。
