高考申論題
107年
[金融保險] 貨幣銀行學
第 三 題
📖 題組：
計算題：（未列計算過程，不予計分；答案非整數者，取至小數點後第 3 位。）
計算題：（未列計算過程，不予計分；答案非整數者，取至小數點後第 3 位。）
📝 此題為申論題，共 4 小題
小題 (三)
假設本月央行買匯操作 0.5 億美元，並發行新臺幣 10 億元的定存單，其他條件不變，本月貨幣基數（monetary base，即準備貨幣）的變動為新臺幣多少億元？假設新臺幣相對美元匯率為 30。（5 分）
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看到此題應立刻聯想「中央銀行資產負債表」與「準備貨幣（貨幣基數）」的變動關係。央行買入外匯屬於擴張性操作，會釋放等值新臺幣使準備貨幣增加；而發行央行定期存單（NCD）則屬於吸收資金的沖銷（緊縮）操作，會減少銀行體系的準備金。將兩者對準備貨幣的影響淨額相加即可得解。
小題 (一)
一張 1 年期面額 100 元的折價債券（discount bond），市場價格為 99.1 元，其殖利率（yield to maturity）為多少%？（5 分）
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看到折價債券（discount bond）計算殖利率，應立刻聯想現值定價公式：市價 = 面額 / (1 + 殖利率)。將題幹給定的面額與市價代入單期公式解出利率，並務必注意題目要求的「換算為%」與「取至小數點後第 3 位」。
小題 (二)
投資人於年初以 99,000 元買入總面額 100,000 元的 5 年期附息債券（coupon bonds），票面利率為 2%，同年年底以 98,000 元賣出。投資該債券的報酬率（rate of return）為多少%？（5 分）
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看到這題應立刻聯想到「持有期間報酬率（Holding Period Return, HPR）」公式。報酬率包含兩個來源：一是持有期間領取的「利息收入（票息）」，二是買賣價差帶來的「資本利得或損失」。依序算出兩者後，除以期初投入成本（買入價格），即可求得總投資報酬率。
小題 (四)
甲國的 IS-LM 模型如下：
實質民間消費（億元）：C = 300 + 0.8 ( Y-T )
實質民間投資（億元）：I = 2,500 - 3 ,000 r
實質政府支出（億元）：G = 800
實質政府稅收（億元）：T = 1,000 + 0.25 Y
實質貨幣供給（億元）：M / P = 4,500
實質貨幣需求（億元）：L = 0.8 Y - 1,500 r
其中，Y 為實質所得，r 為實質利率，P 為物價水準，假設物價水準為 1 且固定不變。均衡下的實質所得與實質利率各為多少？若貨幣供給 M 增加 100 億元，則新均衡下的實質所得與實質利率各為多少？（15 分）
實質民間消費（億元）：C = 300 + 0.8 ( Y-T )
實質民間投資（億元）：I = 2,500 - 3 ,000 r
實質政府支出（億元）：G = 800
實質政府稅收（億元）：T = 1,000 + 0.25 Y
實質貨幣供給（億元）：M / P = 4,500
實質貨幣需求（億元）：L = 0.8 Y - 1,500 r
其中，Y 為實質所得，r 為實質利率，P 為物價水準，假設物價水準為 1 且固定不變。均衡下的實質所得與實質利率各為多少？若貨幣供給 M 增加 100 億元，則新均衡下的實質所得與實質利率各為多少？（15 分）
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解題核心在於分別建立商品市場（IS）與貨幣市場（LM）的均衡條件。先由 Y = C + I + G 逐步推導出 IS 曲線方程式，再以 M/P = L 求出 LM 曲線方程式，解聯立得出初始均衡所得與利率；接著根據貨幣供給增加重立新的 LM 曲線方程式並再次解聯立，即可求出新均衡。